[Forum SIS] Dividere una torta

[Regazzini Eugenio]

Caro Mauro,
Un bel lavoro in tema di suddivisione equa che ti suggerirei di guardare,
se già non lo conosci, è dovuto a Dubins e Spanier (cf allegato).
Questo messaggio mi consente di ricordare Lester Dubins, valoroso
probabilista di Berkeley, amico dell'Italia e amico personale, e mi offre
la gradita occasione di inviare a te, famiglia, e soci SIS,  cordiali
auguri di Buon Natale.
Ciao
Eugenio

PS. Se non ho fatto male i conti, sono esattamente quarant'anni che ci
conosciamo, da quando, cioè, seguivi il  corso di probabilità nell'Alma
Mater.

Il giorno sab 11 dic 2021 alle ore 16:53 Mauro Gasparini <
gasparin a calvino.polito.it> ha scritto:

>
> Cari soci SIS,
>
> Vorrei sottoporvi un problema elementare ma non ovvio.
>
> Supponiamo di avere a disposizione un campione che rappresenti il merito;
> per comodità, supponiamo di poterlo modellizzare come un campione z1, …,
> zn da una normale standard.
> Come facciamo ad associare equamente a ciascun zi una porzione di torta ti
> tale che ti > 0  e la somma delle ti sia 1?
>
> Nella logica del 6 sigma, potremmo per esempio trasformare zi  in  3+zi
> oppure min(z)+zi,
> poi dividerli per la loro somma. Conoscete soluzioni  più eleganti, e in
> particolare più robuste rispetto alla casualità del min?
>
> Questo problema è una variante del cake-cutting problem in welfare
> economics ma non riesco a trovare i riferimenti bibliografici appropriati
> (non ho nemmeno cercato tanto, sto tentando una scorciatoia crowd).
>
> Grazie.
>
>
> --
> Mauro Gasparini
> Full Professor of Statistics
> Dipartimento di Scienze Matematiche
> Politecnico di Torino
> Corso Duca degli Abruzzi 24
> I-10129 Torino, Italy
> tel: +39 011 090 7546
> fax: +39 011 090 7599
> email: gasparini a calvino.polito.it
> www: http://calvino.polito.it/~gasparin/
>
>
>
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> http://www.stat.unipg.it/mailman/listinfo/sis
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