[Forum SIS] Dividere una torta

[Mauro Gasparini]

Cari soci SIS,

Vorrei sottoporvi un problema elementare ma non ovvio.

Supponiamo di avere a disposizione un campione che rappresenti il merito;
per comodità, supponiamo di poterlo modellizzare come un campione z1, …,
zn da una normale standard.
Come facciamo ad associare equamente a ciascun zi una porzione di torta ti
tale che ti > 0  e la somma delle ti sia 1?

Nella logica del 6 sigma, potremmo per esempio trasformare zi  in  3+zi
oppure min(z)+zi,
poi dividerli per la loro somma. Conoscete soluzioni  più eleganti, e in
particolare più robuste rispetto alla casualità del min?

Questo problema è una variante del cake-cutting problem in welfare
economics ma non riesco a trovare i riferimenti bibliografici appropriati
(non ho nemmeno cercato tanto, sto tentando una scorciatoia crowd).

Grazie.


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Mauro Gasparini
Full Professor of Statistics
Dipartimento di Scienze Matematiche
Politecnico di Torino
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I-10129 Torino, Italy
tel: +39 011 090 7546
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