seminario 22/4

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Venerdi' 22 Aprile, ore 10.30
Sala di Rappresentanza
Dipartimento di Matematica, via Saldini, 50  Milano
 
il Prof. ANDREA COLESANTI
dell'Universita' di Firenze
terra' il seguente seminario

FORMULE DI STEINER GLOBALI E LOCALI

Abstract:
Le formule di Steiner, in generale, esprimono il volume dell'insieme
parallalelo ad un insieme $A$, a distanza $s>0$, come un polinomio in $s$ i
cui coefficienti dipendono da $A$. Lo scopo del seminario e' quello di fare
una panoramica sulle formule di Steiner esistenti, per varie tipologie di
insiemi dello spazio euclideo $n$-dimensionale.
Nella parte iniziale verranno presentati i casi degli insiemi convessi e
degli insiemi con frontiera regolare. Successivamente tratteremo gli 
insiemi di positive reach, introdotti da Federer; questi rappresentano 
probabilmente la classe piu' naturale di insiemi in cui le formule di 
Steiner hanno validita', come mostrano i risultati di Federer stesso. 
Verranno presentati inoltre i risultati recenti di Hug, Last e Weil che 
provano una estensione (non piu' necesariamente polinomiale) della formula 
di Steiner per insiemi chiusi. La parte conclusiva verra' dedicata a 
formule di Steiner 'incomplete', che esprimono il volume dell'insieme 
parallelo di $A$ a distanza $s$, come prodotto di $s$ per il perimetro di 
$A$, piu' termini infinitesimi (per $s$ tendente a zero) di ordine 
superiore a uno.
  

 Tutti gli interessati sono ivitati a partecipare.


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