Seminari di Statistica a Pavia

[Igor Pruenster <igor@eco.unipv.it>]

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA
DIPARTIMENTO DI ECONOMIA POLITICA E METODI QUANTITATIVI
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "F.CASORATI"
DOTTORATO DI RICERCA IN MATEMATICA E STATISTICA
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			AVVISO DI SEMINARIO

Martedi' 11 maggio, alle ore 16.15, nell'aula del Consiglio di Facolta', 
Dipartimento di Economia Politica e Metodi Quantitativi (via San Felice 5, 
Pavia)

			CATIA SCRICCIOLO
	(Istituto di Metodi Quantitativi, Università "L. Bocconi")

terra' un seminario dal titolo:

	CONVERGENCE RATES FOR BAYESIAN DENSITY ESTIMATION USING
		INFINITE-DIMENSIONAL EXPONENTIAL FAMILIES


Abstract:
Bayesian nonparametric methods have received a lot of attention in the 
recent years. We consider the problem of estimating density functions on 
the unit interval assuming that log-densities belong to a Sobolev class.
We adopt the method of density estimation by exponentials having a prior on 
the coefficients in an expansion via orthonormal basis. Priors are tailored 
to meet requirements assuring that posterior distributions converge at 
optimal rate and, consequently, the posterior expected density achieves 
minimax rate under Hellinger loss. We first show that direct Gaussian 
priors can achieve minimax rate; yet, uniformity classes are smaller than 
the Sobolev balls appropriate for the assumed order of smoothness of the 
log-densities. Working with sieve priors constructed from a sequence of 
finite-dimensional normal distributions leads to optimal convergence rate 
uniformly over the whole Sobolev ellipsoid. To avoid the use of infinite 
bases, truncated priors are developed that thus become sample-size 
dependent and yield approximate estimators.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

-- 
Igor Pruenster
Dip. Economia Politica e Metodi Quantitativi
Universita' degli Studi di Pavia
Via San Felice, 5 - 27100 Pavia
Tel.: +39 0382506213     Fax: +39 0382304226
http://economia.unipv.it/igor




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