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[Elena Stanghellini <stanghel>]

Seminari del Dipartimento di Scienze Statistiche, Universita' di Perugia.

Prof. Roberto Colombi, Universita' di Bergamo.

Lunedi' 10 dicembre ore 12:00, Aula interna del Dipartimento.

Titolo: Modelli Logit e Probit con cambiamento di regime.

Sommario: Fahrmeir-Kaufman (1987) e Kaufmann (1987) hanno mostrato come sia 
possibile adattare la modellistica sviluppata nel contesto dell'analisi 
delle tabelle di contingenza e dei modelli Logit alla modellizzazione di 
catene di Markov con probabilità di transizione non stazionarie. Gli stessi 
autori hanno inoltre prodotto i risultati asintotici necessari per 
utilizzare gli stimatori di massima verosimiglianza nel contesto di catene 
di Markov non stazionarie. I risultati precedenti hanno dato notevole 
impulso alla modellizzazione di serie storiche per variabili categoriche 
dato che hanno reso disponibili ampie classi di modelli parametrici, 
sviluppati nell'ambito della analisi delle tabelle di contingenza, atti a 
descrivere la dipendenza delle probabilità di transizione da covariabili 
dipendenti dal tempo. Tuttavia nella modellizzazione, mediante catene di 
Markov, di serie storiche categoriali,  l'osservazione al tempo t può 
dipendere solo da un numero finito di osservazioni antecedenti, dato 
dall'ordine della catena. Questa limitazione è superata dalla modellistica, 
nota con il termine di Hidden Markov Models (MacDonald-Zucchini, 1997,) o 
Modelli Autoregressivi con cambiamento di regime (Krolzig, 1997, Hamilton 
1995)  che ipotizza che le osservazioni sulla variabile categorica 
costituiscono una realizzazione di una catena di Markov condizionatamene 
alla realizzazione di un'altra catena di Markov non osservabile (latente). 
Gli stati di questa catena sono chiamati regimi. In questo caso 
marginalmente, e non condizionatamente alla catena di Markov latente, 
l'osservazione al tempo t viene a dipendere da tutta la storia passata 
della variabile osservata. Il precedente approccio può essere visto come 
una estensione ad un contesto dinamico dell' approccio dei modelli di 
analisi della struttura latente di Lazarsfeld, Goodman  e Haberman.
  In questo contesto nel seminario vengono discusse diverse specificazioni 
di modelli Continuatiomn-Logit e Probit ordinali ottenute variando le 
ipotesi sul modo con cui i parametri degli stessi dipendono dagli stati 
della catena di Markov latente. Viene anche discusso come sia possibile 
estendere l'approccio Hidden Markov al caso di modelli Logit Multivariati e 
dei modelli marginali per tabelle di contingenza. I modelli presentati sono 
esemplificati con alcune applicazioni al problema di previsione dei livelli 
di allarme e attenzione di inquinanti atmosferici.
Parole chiave: Modelli Logit e Probit dinamici, Hidden Markov Models, 
algoritmo di filtering di Baum-Hamilton-Kim.


Per informazioni:
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Elena Stanghellini 
Dipartimento di Scienze Statistiche
Via A. Pascoli - C.P. 1315 Succ. 1
06100 Perugia (Italy)

Tel +39 075 5855229 or 5855242
Fax +39 075 43242

email: stanghel@stat.unipg.it
home page: http://www.stat.unipg.it/DSS/elena.html
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