Corso di Probabilita` negli spazi di Hilbert (Sazonov)

[Igor Pruenster <igor@dimat.unipv.it>]

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       Forum per la Societa' Italiana di Statistica

                       AVVERTENZA

     il nuovo servizio viene offerto in via sperimentale
     dal Dipartimento di Scienze Statistiche di Perugia
           con il software Majordomo 1.94.5
       istallato su una Workstation UNIX (AIX 4.3.3)

           Ci scusiamo per eventuali disguidi !

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UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "F.CASORATI"
DOTTORATO DI RICERCA IN STATISTICA MATEMATICA


CORSO DI PROBABILITA` NEGLI SPAZI DI HILBERT CON APPLICAZIONI ALLA STATISTICA

Docente: V.V. Sazonov (Steklov mathematical Institute, Mosca)


Il corso si terra' presso il Dipartimento di Matematica "F. Casorati"
dell'Universita' degli Studi di Pavia, via Ferrata 1, 27100 Pavia.

Le lezioni avranno inizio il 2 ottobre 2000 e si terranno i giorni di
lunedi', martedi' e mercoledi' dalle ore 16.00 alle 18.00, per quattro
settimane, in aula Berzolari.

Per  informazioni ci si puo' rivolgere ai dottorandi in Statistica
Matematica (tel. 0382/505612, e-mail igor@dimat.unipv.it).

Programma del corso:

- H-valued (i.e. Hilbert space-valued) random variables, their expectations
and covariance operators.

- Characteristic functionals and their main properties.

- The Minlos-Sazonov theorem.

- The Prokhorov criterion for compactness of sets of measures in terms of
their characteristic functionals.

- The Central Limit theorem (CLT) for independent ana identically
distributed sequences of H-valued random variables.

- An application of the CLT to the von Mises statistic.

- A Lindeberg-Feller type theorem for H-valued random variables.

- Infinite divisible distributions and the main facts about the CLT in
Hilbert space.

- Some results on the rate of convergence in the CLT in Hilbert space with
application to Bootstrap.

- Convergence of series of independent H-valued random variables and the
Law of Large Numbers.