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Matematica finanziaria
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PROGRAMMA
1. Definizioni fondamentali. Operazioni finanziarie elementari a pronti e a termine. Interesse, tasso d'interesse, fattore montante e di sconto. Conti correnti, tassi Libor e Euribor, basi finanziarie. Legge degli interessi semplici e legge esponenziale. Intensità d'interesse, intensità istantanea d'interesse. Tassi equivalenti. Flussi e portafogli finanziari. Zero coupon bond; BOT. Coupon bond: TAN, rateo, prezzo tel quel e prezzo secco; BTP. Valutazione di un flusso o portafoglio finanziario in base alla legge esponenziale.
2. Rendite e piani d'ammortamento. Definizioni. Valore attuale di rendite a rate costanti. Durata di rendite con rata prefissata. Costruzioni di piani d'ammortamento di rendite posticipate a rata costante e a quota capitale costante. Preammortamenti.
3. Criteri di scelta finanziaria classici. Il criterio del Valore Attuale Netto (VAN). Il criterio del Tasso Interno di Rendimento (TIR). Calcolo del TIR per operazioni con 2 e 3 scadenze. Il TIR di un coupon bond che quota alla pari.
4. La struttura del mercato. Prezzi e tassi di mercato. Le ipotesi caratteristiche del mercato. Definizione di arbitraggio. Il principio di assenza di arbitraggi. Proprietà dei prezzi degli zero coupon bond unitari. Teorema di decrescenza rispetto alla scadenza. Teorema di indipendenza dall'importo. Teorema di linearità del prezzo. Valutazione di flussi finanziari. Forward Rate Agreement. Il Teorema dei prezzi impliciti. Tassi impliciti. Proprietà dei prezzi a termine. Grandezze caratteristiche del mercato: rendimento a scadenza e intensità di rendimento a scadenza a pronti e a termine. La struttura per scadenza dei prezzi e dei tassi. La yield curve. I dati di input: tassi a breve, prezzi a termine e tassi swap. La struttura per scadenza dei tassi a termine. Intensità istantanea di interesse a termine. Interpolazione log-lineare dei prezzi di mercato e suo utilizzo.