[Forum SIS] sul tasso di incidenza di infezione (era Ieri su Repubblica)

Gio 7 Gen 2021 11:22:39 CET

Caro Mauro e cari tutti,

grazie delle puntualizzazioni; come scritto nel mio precedente  messaggio,
una versione più estesa e completa della nota apparirà su Unifi Magazine a
breve. Tale versione fa riferimento più puntualmente a entrambi gli studi
Pfizer e Moderna pubblicati su NEJM e include la discussione sulla
differenza tra  tassi di incidenza di malattia sintomatica e rischi, anche
se, data la breve durata dello studio e il fatto che il numero dei casi è
esiguo rispetto al totale dei partecipanti, la differenza tra tasso e
rischio è piccola.

Condividerò l'articolo volentieri con gli interessati.

Un caro saluto

Fabrizia

Il giorno gio 7 gen 2021 alle ore 11:03 Mauro Gasparini <
gasparini a calvino.polito.it> ha scritto:

> On 12/31/20 3:07 PM, Fabrizia Mealli wrote:
> > Dunque, facendo riferimento allo studio Pfizer, gli 8 su 17’411 soggetti
> > vaccinati e i 162 su 17’511 soggetti non vaccinati sono individui che si
> > sono infettati E hanno manifestato almeno un sintomo; 8/17’411=0,046 % è
> > dunque la stima della probabilità di infettarsi E ammalarsi se vaccinati
> > (46 malati ogni 100'000 vaccinati) e 162/17’511=0,925 % (925 malati ogni
> > 100'000 non vaccinati) è la stima della probabilità di infettarsi E
> > ammalarsi se NON vaccinati.
>
> Cara Fabrizia,
>
> sono d'accordo con tutto il resto, e in particolare sulle spiegazioni,
> approfondite in un altro contributo da Clelia Di Serio, sulle
> caratteristiche dei nuovi vaccini a mRNA; i rischi di cui stanno
> discutendo gli immunologi non riguardano il "prendersi l'infezione", ma
> semmai una eccessiva risposta immunologica. Buono a sapersi, attendiamo
> quello che ci diranno e vediamo come si comporterà il vaccino nella
> popolazione generale.
>
> Mi permetto però di eccepire a questa tua spiegazione, specialmente se
> viene data a degli studenti di statistica. Parlare di probabilità di
> infettarsi non ha senso se non è accompagnata da una specifica
> dell'intervallo temporale: 0,046 % è dunque una stima (molto grezza)
> della probabilità di infettarsi E ammalarsi se vaccinati
> ENTRO CIRCA DUE MESI (questo sembra essere il tempo mediano dichiarato
> da Pfizer). Ma non è molto utile (per esempio, un profano potrebbe
> essere tentato di calcolare la probabilità di infettarsi entro 4 mesi
> come il doppio di questa, che è ovviamente sbagliato).
>
> Quando la componente temporale entra in gioco come "follow up time" o
> "surveillance time", come scrive Pfizer nell'articolo, invece che
> parlare di probabilità di infezione è meglio fare riferimento a un
> modello di processo puntuale che descriva l'infezione e alle relative
> statistiche (cioé campionarie) usate in epidemiologia e descritte per
> esempio in
> https://www.cdc.gov/csels/dsepd/ss1978/lesson3/section2.html
> e in particolare alla voce "Incidence rate or person-time rate",
> che è quello usato da Pfizer.
> A differenza della probabilità, l'incidence rate è lineare, nel senso
> che sotto opportune ipotesi l'incidence rate su quattro mesi uomo è il
> doppio di quello su due mesi uomo.
>
> A uno studente di statistica dunque si può dire che il modello usato è
> quello di un processo di arrivi (di infezioni) di
> Poisson (necessariamente omogeneo altrimenti non si riesce a fare nulla,
> è una assunzione pesante ma operativa, specialmente su un tempo breve
> come due mesi) in cui il tempo è il surveillance time, con un tasso
> lambda stimato dalla statistica campionaria incidence rate. Quando si
> confrontano i gruppi di vaccinati e non vaccinati
> una delle corrette misure di confronto è dunque la VE,
> definita a pagina 3 del paper di Pfizer come 100(1-IRR),
> dove IRR è il rapporto tra i tassi dei due processi di Poisson
> dei vaccinati e dei non vaccinati (lamba(vaccinati)/lambda(non vaccinati)).
>
> Torniamo sulla questione della necessaria rozzezza del processo di
> Poisson omogeneo, che contraddice ovviamente tutti gli sforzi che
> vengono fatti dai modellisti per stimare in maniera appropriata
> il processo di contagio e in quale punto della curva siamo in questo
> momento come comunità. Occorre dire che una parziale correzione
> a tale rozzezza è il concentrarsi su una misura di VE che è relativa,
> cioé è basata sul confronto tra il gruppo di trattamento e il gruppo di
> controllo. Quale che sia il "vero" processo di contagio, si spera
> che il rapporto tra l'intensità di infezione tra i vaccinati
> e i non vaccinati si mantenga approssimativamente costante.
>
> Ragionando in questo modo sono riuscito a ottenere esattamente
> l'intervallo di credibilità per la VE dichiarato da Pfizer.
> Ovviamente tale intervallo può essere
> approssimato in maniera più grezza senza tenere conto del surveillance
> time, come fa per esempio Sebastian Kranz nel blog
>
>
>
> http://skranz.github.io//r/2020/11/11/CovidVaccineBayesian.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&
> utm_campaign=Feed%3A+skranz_R+%28Economics+and+R+%28R+Posts%29%29
> <http://skranz.github.io//r/2020/11/11/CovidVaccineBayesian.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed%3A+skranz_R+%28Economics+and+R+%28R+Posts%29%29>
> ,
>
> ma mi sembra doveroso in questo caso essere un poco più raffinati.
>
> Cari saluti,
> Mauro.
>
> --
>
> Mauro Gasparini
> Full Professor of Statistics
> Dipartimento di Scienze Matematiche
> Politecnico di Torino
> Corso Duca degli Abruzzi 24 I-10129 Torino, Italy
> tel: +39 011 090 7546
> fax: +39 011 090 7599
> email: gasparini a calvino.polito.it
> www: http://calvino.polito.it/~gasparini/
> ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8011-4005
> _______________________________________________
> Sis mailing list
> Sis a stat.unipg.it
> http://www.stat.unipg.it/mailman/listinfo/sis
>

-- 

*Fabrizia Mealli, PhDProfessor of StatisticsDepartment of Statistics,
Computer Science, Applications "Giuseppe Parenti" - University of
Florencehttp://local.disia.unifi.it/mealli/
<http://local.disia.unifi.it/mealli/>Director of the Florence Center for
Data Sciencehttp://datascience.unifi.it/ <http://datascience.unifi.it/>*
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