[Forum SIS] Seminario prof. Frosini 26.3.2010

[Dip. Scienze Statistiche - Mi]

Il Dipartimento di Scienze statistiche dell'Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, ha il piacere di informarLa che il Prof. B. Vittorio FROSINI, terrà un seminario dal titolo:

UN METODO DI STIMA ROBUSTO CON APPLICAZIONE
ALLA DISTRIBUZIONE NORMALE DI ORDINE p

Venerdì 26 Marzo 2010 alle ore 14,30

Aula Seminari 114 in Via Necchi, 9
Università Cattolica del Sacro Cuore - Milano

Riassunto
Il metodo di stima proposto prende lo spunto dai risultati di una ricerca sui "criteri ottimali nella ricerca di statistiche descrittive" (su "Statistica", 1977); in tale ricerca si determina una sintesi - mediante una v.c. discreta con funzione di ripartizione Y, avente k valori equiprobabili qi - di una qualsiasi v.c. unidimensionale con funzione di ripartizione F. I valori qi sono determinati mediante la minimizzazione delle più comuni "distanze" tra le funzioni F e Y (dieci in tutto). Il risultato notevole è che tutti i criteri di adattamento producono la stessa funzione Y, tale che Y(qi) = (i - 0,5)/k (i = 1, ... ,k). La trasposizione di questo risultato nella teoria della stima puntuale consiste semplicemente nell'impostare un sistema di k equazioni (se i parametri di F sono in numero di k), mediante le quali si eguagliano i k percentili della sintesi ottimale teorica di F (funzioni in generale dei k parametri) ai corrispondenti percentili campionari.
Questo metodo di stima robusto è applicato alla stima dei tre parametri della distribuzione normale di ordine p (che si riduce alla usuale distribuzione normale per p = 2); si tratta di una distribuzione simmetrica, il cui parametro di forma p (> 0) consente di trattare tutti i casi di curtosi che si possono manifestare.
Si osserva subito che nel caso in questione, allo scopo di ottenere un sistema con tre equazioni funzionalmente indipendenti, la funzione di sintesi Y deve essere determinata con 5 valori qi (percentili di ordine 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9). Mentre la stima della mediana di F è data semplicemente dalla mediana campionaria, la stima degli altri due parametri è facilitata dalla costruzione di due tabelle numeriche, mediante le quali si ottengono buone approssimazioni delle stime, senza necessità di ricorrere a programmi matematici.
Una serie di simulazioni ha permesso il confronto delle suddette stime (riguardo a distorsione e dispersione) con analoghe stime ricavate mediante altri sistemi di equazioni, ottenute col metodo misto (massima verosimiglianza)-momenti, già proposte da Antonino Mineo e da Angelo Mineo.


Si prega di confermare la propria presenza inviando una e-mail a: dip.scienzestatistiche at unicatt.it

Il seminario è gratuito, ma l'iscrizione  obbligatoria  ai fini organizzativi.
Per ulteriori informazioni rivolgersi alla Segreteria Organizzativa:
Sig.ra Barbara Villa
Tel. 02-7234.2647
Fax 02-7234.2671
e-mail: dip.scienzestatistiche at unicatt.it
www.unicatt.it/web/scienzestatistiche

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