[Forum SIS] corso su: introduzione all'analisi multiway

[Fulvio De Santis]

Nell'ambito delle attività didattiche del Dottorato di Ricerca in 
Statistica Metodologica dell'Università La Sapienza, il prof. Paolo 
Giordani terrà un corso dal titolo

INTRODUZIONE ALL'ANALISI MULTIWAY

Le lezioni avranno luogo presso l'aula V del Dipartimento di Statistica, 
Probabilità e Statistiche Applicate dell'Università La Sapienza,
P.le A. Moro 5, Roma, con il seguente calendario

lunedì 25-01-10 ore 15.00-17.00
giovedì 28-01-10 ore 15.00-17.00
venerdì 29-01-10 ore 10.30-12.30

Tutte le persone interessate sono invitate a partecipare.

Cordiali saluti
Fulvio De Santis

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INTRODUZIONE ALL'ANALISI MULTI-WAY

Nell'analisi multivariata classica, l'Analisi in Componenti Principali 
(ACP) è una nota tecnica che permette di sintetizzare matrici del tipo 
'Unità X Variabili' (matrici a due vie) mediante l'individuazione di un 
numero limitato di componenti. Nel corso, l'attenzione sarà inizialmente 
posta sull'ACP nell'ottica della ricostruzione del dato. In questo caso, 
si vedrà come l'obiettivo dell'ACP sia la ricerca della migliore 
approssimazione di rango ridotto della matrice dei dati. L'analisi 
multi-way è uno sviluppo dell'analisi multivariata caratterizzato dal 
fatto che, in diverse situazioni, i dati disponibili si riferiscono ai 
punteggi relativi ad un gruppo di unità rispetto ad un insieme di 
variabili in differenti occasioni (array multi-way del tipo 'Unità X 
Variabili X Occasioni'). Dopo aver fornito un quadro metodologico 
generale per l'analisi multi-way, il corso si occuperà di alcune 
estensioni dell'ACP per array di dati. In particolare, saranno discussi 
i modelli Candecomp/Parafac e Tucker3 che consentono di estrarre un 
numero limitato di componenti per le unità, le  variabili e le 
occasioni. Saranno di seguito analizzati i problemi relativi alla 
costruzione di un indicatore della bontà di adattamento e alla scelta 
del numero ottimale di componenti. Sarà inoltre introdotto un algoritmo 
dei minimi quadrati alternati (ALS, Alternating Least Squares) per la 
ricerca della soluzione ottima. Infine, sebbene i modelli 
Candecomp/Parafac e Tucker3 (così come l'ACP) siano tecniche 
esplorative, si affronterà il problema della validità statistica della 
soluzione ottenuta mediante tecniche di ricampionamento. In particolare, 
si vedrà come determinare l'errore standard delle stime ottenute 
attraverso un approccio di tipo bootstrap non-parametrico. Concluderanno 
il corso alcune applicazioni dei suddetti modelli a dati reali.