seminario presso l'IMATI di Milano

[Alessandra Guglielmi <alessan@mi.imati.cnr.it>]

Il giorno 19 ottobre 2004, alle h 14.30, si terra' presso il CNR-IMATI,
sezione di Milano, Via Bassini, 15, Milano, in aula convegni (piano terra),
il seminario

ANALISI GEOSTATISTICA PER DATI SPAZIALI NON GAUSSIANI MULTIVARIATI
CON L'UTILIZZO DI MODELLI GERARCHICI (GLMM) ED ALGORITMI MCMC


                            MARCO MINOZZO
		  Dipartimento di Scienze Statistiche
                  Universita' degli Studi di Perugia


Riassunto.

Nel presente lavoro si propone un approccio all'analisi di dati spaziali
multivariati non gaussiani, con particolare riferimento al caso in cui
le misure rilevate sono costituite da conteggi georeferenziati in modo
puntuale.
Sull'orma delle piu' interessanti proposte apparse in letteratura per la
modellazione di dati spaziali univariati (in particolare, Diggle, Moyeed
e Tawn (1998) "Model-based geostatistics", Applied Statistics, 47, 299-350),
qui, per dati multivariati, si propone di utilizzare modelli spaziali
fattoriali di tipo gerarchico ("generalized linear mixed models").

Tralasciando ogni considerazione sulla legge distributiva dei dati e
considerando solamente la dipendenza spaziale misurata da variogrammi e
cross-variogrammi, gli strumenti principe per l'analisi di dati spaziali
multivariati sono tradizionalmente dati, in ambito geostatistico, dal
modello lineare di coregionalizzazione (Wackernagel (1995) "Multivariate
Geostatistics", Springer, Berlin) e dalla "factorial kriging analysis"
(Matheron (1982) "Pour une analyse krigeante des donne'es re'gionalise'es",
Publication N-732, Centre de Ge'ostatistique, Fontainebleau, France,
22 pp.).

Sebbene questi modelli, e le previsioni che ne conseguono, basate sul
cokriging fattoriale, siano adeguati nel caso in cui i dati possono
essere assunti (multivariati) gaussiani, in altri casi, in
particolare in presenza di dati di conteggio, come in molte
applicazioni ambientali, questi modelli possono dar
luogo a previsioni dei fattori latenti altamente inefficienti.

Per questo tipo di dati si propone quindi un'analisi basata su un modello
fattoriale spaziale gerarchico costruito su di una variante del classico
modello lineare di coregionalizzazione. Il modello proposto puo' quindi
essere utilizzato anche per l'analisi di dati spaziali multivariati di tipo
categorico organizzati in tabelle di contingenza georeferenziate.

Per la stima dei parametri di questi modelli risultano adattabili
alcune delle tradizionali tecniche geostatistiche come, ad esempio,
l'algoritmo di Goulard e Voltz (1992, "Linear coregionalization model:
tools for estimation and choice of cross-variogram matrix",
Mathematical Geology, 24, 269-286), mentre mappe dei fattori
spaziali latenti (non osservabili) possono essere ottenute utilizzando
algoritmi Markov chain Monte Carlo.  Metodi di stima dei parametri
piu' efficienti si possono ottenere per mezzo dell'algoritmo EM stocastico.



Tutti gli interessati sono cordialmente invitati a partecipare.

-- 
Alessandra Guglielmi             e-mail: alessan@mi.imati.cnr.it
CNR-IMATI                        tel.  : ++39.02.23699529 
via Bassini, 15                  fax   : ++39.02.23699538 
20133 Milano (ITALIA)

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