seminario

[Pietro Muliere <pietro.muliere@uni-bocconi.it>]

Istituto Metodi Quantitativi - Università L. Bocconi
Viale Isonzo, 25 - 20135 Milano
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SEMINARIO


Medie di distribuzioni iniziali non parametriche
basate su processi additivi crescenti

Igor Pruenster
Universita' degli Studi di Pavia





Giovedì, 21 marzo ore 16.00
Aula IMQ (stanza n. 137)




Riassunto:
Nel corso del seminario verranno presentati alcuni recenti risultati 
relativi alle distribuzioni di medie di misure di probabilita' aleatorie 
costruite a partire da opportune trasformazioni di processi additivi 
crescenti (PAC). In particolare verranno esaminate: misure aleatorie 
ad  incrementi indipendenti normalizzate, misure aleatorie normalizzate 
governate da PAC e le cosiddette misure di probabilita' aleatorie neutrali 
a destra. Le prime si ottengono normalizzando PAC e la 
distribuzione  esatta di una loro media si ricava ricorrendo ad una nota 
formula di inversione per funzioni caratteristiche. Inoltre, in presenza di 
osservazioni scambiabili, e' possibile fornire un'espressione della 
corrispondente distribuzione finale. Le seconde si costruiscono 
normalizzando convoluzioni di PAC e, per quanto concerne la determinazione 
della distribuzione di una loro media, risulta agevole ricondursi al caso 
precedente. Anche le misure di probabilita' aleatorie neutrali a destra 
sono caratterizzabili in termini di PAC. Una loro media, sia iniziale sia 
finale, e' rappresentabile in termini del cosiddetto funzionale 
esponenziale e, sfruttando tale relazione, si puo' studiarne l'esistenza e 
verificare l'assoluta continuita' della distribuzione corrispondente 
nonche' fornire una formula per il calcolo dei momenti. Noti i momenti e 
appurata l'assoluta continuita' della sua legge, si approssima la densita' 
di probabilita' della media in questione mediante il metodo di 
massima  entropia.