[Forum SIS] Analisi statistica dati COVID-19: carattere subesponenziale Agosto-Giudici

Ven 13 Mar 2020 16:10:04 CET

Grazie Laura, Non ho capito perchè sia questa la strada. Solo un collega si
espresso esplicitamente in questo senso. Forse mi sono perso qualcosa
Buona serata a tutti,
Paolo Giudici
FinTech Laboratory
University of Pavia

https://www.linkedin.com/in/paolo-giudici-60028a/

Il giorno ven 13 mar 2020 alle ore 16:05 Laura Grassini <
laura.grassini a unifi.it> ha scritto:

> Caro Paolo,
> dal momento che si prendono iniziative per costituire una lista di persone
> interessate alla discussione (cosa che io sinceramente non condivido ma
> sembra che questa sia ormai la strada), ti chiederei di inserire anche il
> mio indirizzo e-mail in questa eventuale lista.
> Anche se non sono intervenuta, ho letto con attenzione tutte gli
> interventi e i contributi, che sono molto interessanti.
> Ti ringrazio per la tua iniziativa e invio cordiali saluti,
> Laura Grassini
>
> Laura Grassini
> Dipartimento di Statistica, informatica, applicazioni
> Università degli Studi di Firenze
>
> Il giorno ven 13 mar 2020 alle ore 14:21 Paolo Giudici <
> paolo.giudici a unipv.it> ha scritto:
>
>> Grazie Luigi, i tuoi suggerimenti sono molto utili, come sempre.
>>
>> Per ovvi motivi di coerenza non posso essere io ad organizzare questo
>> “chiamarsi fuori” dalla lista generale.
>> Se qualcuno si proporrà, con un gruppo aperto e inclusivo, aderirò
>> certamente.
>>
>> Un caro saluto,
>> Paolo
>>
>> Il giorno ven 13 mar 2020 alle 13:21 Luigi Biggeri <
>> luigi.biggeri a unifi.it> ha scritto:
>>
>>> Carissimo Paolo,
>>>
>>> in questi giorni ho seguito sul Forum SIS il dibattito sull'analisi dei
>>> dati del Covid-19 che tu hai iniziato.
>>>
>>> Davvero sinceri complimenti!, bella idea e utile discussione. Ho letto
>>> tutte le e.mail e tutti i papers, note e commenti molto volentieri, però
>>> non so  quanti della lista del Forum SIS siano curiosi (anche se dovrebbero
>>> esserlo tutti!) e abbiano la pazienza di leggere le mail.
>>>
>>> Ti faccio perciò una proposta a te e < coloro che seguono questo
>>> dibattito.
>>>
>>> Ho predisposto una certamente imperfetta lista di coloro che sono
>>> intervenute/i nel dibatto con relativi indirizzi mail  alla quale ho
>>> aggiunto anche il mio nome e quello di Annibale perché è esperto e
>>> all'inizio ne abbiamo parlato.
>>>
>>> I miei suggerimento sono:
>>>
>>> 1. completare la lista con le informazioni ed e.mail di coloro che
>>> hanno inviato le mail personalmente a te o ad altri della lista dicendo che
>>> sono interessati;
>>>
>>> 2. inviare un messaggio al Forum SIS con allegata la lista dicendo che
>>> al momento si sono interessati al dibattito i seguenti colleghi.  L'invio
>>> può essere fatto da te o da qualcuna/o che è disponibile  prendersi carico
>>> di questo lavoro.  Nel messaggio è, a mio avviso, opportuno dire che da ora
>>> in avanti la discussione continuerà attraverso lo scambio di e.mail inviate
>>> soltanto a questi 26 colleghe/i, (o di più se la lista si allunga), e dire
>>> che pertanto chi è interessato, e non è nella lista, deve inviare a te o
>>> meglio a chi gestirà la lista una mail dove manifesta il suo interesse ad
>>> essere incluso;
>>>
>>> 3. per avere una visibilità esterna che Fabio Divino auspica,  si
>>> dovrebbe auto-costituire un gruppo che, a mio avviso, non può essere un
>>> Gruppo SIS, perché se non vado errato i Gruppi SIS possono essere
>>> costituiti soltanto con una decisione dell'Assemblea dei Soci.
>>>
>>> 4. il gruppo scientifico, auto-costituito, che potrebbe chiamarsi "*Statistici
>>> interessati all'analisi dei dati su Covid-19",* potrebbe decidere di
>>> collegarsi con i social networks  (ma io non so quali sono ).
>>>
>>> Nella speranza che i miei suggerimenti possano essere utili a te e a
>>> tutti gli interessati,
>>>
>>> un grande abbraccio, tuo
>>>
>>> Luigi
>>>
>>>
>>> ---
>>> Professor Emeritus
>>> of Economics Statistics
>>> Department of Statistics - DISIA
>>> University of Florence, Italy
>>> Mobile Phone: +39 3204248773
>>>
>>>
>>>
>>> Il Venerdì 13/03/2020 11:01 Paolo Giudici ha scritto:
>>>
>>> Grazie Filippo, dei preziosi contributi! non entro nel dibattito su
>>> lista si'/lista no. Avete capito come la penso. Sarebbe bello avere più
>>> opinioni .
>>> Paolo Giudici
>>> FinTech Laboratory
>>> University of Pavia
>>>
>>> https://www.linkedin.com/in/paolo-giudici-60028a/
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> Il giorno ven 13 mar 2020 alle ore 10:54 Filippo Palombi <
>>> filippo.palombi a enea.it> ha scritto:
>>>
>>>> Buongiorno,
>>>>
>>>> mi permetto di inserirmi nella discussione relativa allo spam sulla
>>>> mailing list, producendone un po'.
>>>>
>>>> Stavo pensando stamane che è possibile caratterizzare meglio la natura
>>>> subesponenziale del processo Agosto-Giudici per [image:
>>>> $\alpha+\beta<1$]. I calcoli seguenti andrebbero controllati per bene,
>>>> ma l'idea è che l'intero processo sia maggiorabile con una quantità che può
>>>> essere stimata. L'utilità del calcolo, come si vedrà, è limitata per fini
>>>> pratici, tuttavia chiarisce un aspetto teorico del processo.
>>>>
>>>> A tale scopo mi serve richiamare
>>>>
>>>>     1. la disuguaglianza di Jensen, che per una funzione *concava*  [image:
>>>> $x\to\phi(x)$]  si scrive
>>>>
>>>>     (1)    [image: $E[\phi(X)] \le \phi(E[X])$];
>>>>
>>>>     2. la funzione  [image: $x\to x^{\alpha+\beta}$]  è concava per  [image:
>>>> $\alpha+\beta<1$] e [image: $x>0$].
>>>>
>>>> Considero un processo di crescita caratterizzato dalla condizione
>>>>
>>>>     (2)    [image: $E[\lambda_t | \lambda_{t-1}] =
>>>> C\lambda_{t-1}^{\alpha+\beta}$],     dove [image: $\alpha+\beta<1$].
>>>>
>>>> Voglio stimare il valore atteso non-condizionato [image:
>>>> $E[\lambda_t]$]. Uso (spero correttamente stavolta) la tecnica della
>>>> media iterata
>>>>
>>>>     (3)    [image: $E[\lambda_t] =
>>>> E_{\lambda_{t-1}}[E[\lambda_t|\lambda_{t-1}]] =
>>>> CE_{\lambda_{t-1}}[\lambda_{t-1}^{\alpha+\beta}|\lambda_{t-1}] \le
>>>> C\bigl(E[\lambda_{t-1}])^{\alpha+\beta}$]
>>>>
>>>> Itero esplicitamente una sola volta,
>>>>
>>>>     (4)    [image: $=
>>>> C\left(E_{\lambda_{t-2}}[E[\lambda_{t-1}|\lambda_{t-2}]\right)^{\alpha+\beta}
>>>> =
>>>> C^{1+(\alpha+\beta)}\left(E[\lambda_{t-2}^{\alpha+\beta}]\right)^{\alpha+\beta}\le
>>>> C^{1+(\alpha+\beta)}\left(E[\lambda_{t-2}]\right)^{(\alpha+\beta)^2}$];
>>>>
>>>> quindi induco
>>>>
>>>>     (5)    [image: $E[\lambda_t]\le
>>>> C^{\sum_{k=0}^{t-1}(\alpha+\beta)^k}E[\lambda_0] =
>>>> C^{\sum_{k=0}^{t-1}(\alpha+\beta)^k} $]
>>>>
>>>> assumendo [image: $\lambda_0=1$]. La somma ad esponente è una somma
>>>> geometrica (di ragione [image: $<1$]), dunque
>>>>
>>>>     (6)    [image: $\sum_{k=0}^{t-1}(\alpha+\beta)^k =
>>>> \frac{1-(\alpha+\beta)^{t}}{1-(\alpha+\beta)}$].
>>>>
>>>> Concludo che
>>>>
>>>>     (7)    [image: $\lim_{t\to\infty}E[\lambda_t] \le
>>>> C^{1/[1-(\alpha+\beta)]} \equiv K$].
>>>>
>>>> Ovviamente, più [image: $\alpha+\beta$] è prossimo ad 1, più la
>>>> costante di maggiorazione sarà divergente, ancorché finita... Questo è
>>>> chiaramente diverso rispetto ad un processo esponenziale crescente, per il
>>>> quale
>>>>
>>>>     (8)    [image: $\lim_{t\to\infty}E[\lambda_t] = \infty$].
>>>>
>>>> Faccio solo qualche esempio. Per [image: $C=1.5$], si ha
>>>>
>>>>     [image: $(\alpha+\beta)=0.9$]    [image: $K=1.024$],
>>>>
>>>>     [image: $(\alpha+\beta)=0.95$]    [image: $K\sim 10^6$],
>>>>
>>>>     [image: $(\alpha+\beta)=0.99$]    [image: $K \sim 10^{30}$].
>>>>
>>>> Fine.
>>>>
>>>> Metto le mani avanti, è un calcolo fatto di fretta... Spero di non aver
>>>> preso cantonate macroscopiche (in tal caso mi prenderò di buon grado le vs.
>>>> bastonate)... Forse qualcuno con buona volonta' e tempo da perdere potrebbe
>>>> controllare.
>>>>
>>>> In ogni caso, cordiali saluti.
>>>>
>>>> f. p.
>>>>
>>>> PS: metto in allegato una versione pdf.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>>
>>>> Filippo Palombi, PhD
>>>>
>>>> ENEA - Italian Agency for New Technologies,
>>>> Energy and Sustainable Economic Development
>>>>
>>>> Via E. Fermi 45
>>>> <https://www.google.com/maps/search/Via+E.+Fermi+45+00044+Frascati+-+Italy?entry=gmail&source=g>
>>>> 00044 Frascati - Italy
>>>> <https://www.google.com/maps/search/Via+E.+Fermi+45+00044+Frascati+-+Italy?entry=gmail&source=g>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> Sis mailing list
>>>> Sis a stat.unipg.it
>>>> http://www.stat.unipg.it/mailman/listinfo/sis
>>>
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