[Forum SIS] 2 Seminari di Andreas Kyprianou

[Matteo Ruggiero]

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LAGRANGE LECTURES meet STATISTICS SEMINARS
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Nell’ambito:
- delle Lezioni Lagrangiane del Dipartimento di Matematica "G. Peano” dell'Università di Torino;
- della Statistics Seminar Series del Collegio Carlo Alberto;


ANDREAS KYPRIANOU (University of Bath)


terrà due seminari dal titolo 


DEEP FACTORISATION OF THE STABLE PROCESS


I due seminari sono organizzati come consecutivi, il primo più divulgativo e il secondo fruibile da un pubblico più esperto anche senza aver seguito il primo, e si svolgeranno rispettivamente

- Giovedì 14 Maggio 2015, ore 15.00, Aula Magna, Dipartimento di Matematica, Via Carlo Alberto 10, Torino
- Venerdì 15 Maggio 2015, ore 11.30, Aula Rossa, Collegio Carlo Alberto, via Real Collegio 30, Moncalieri


Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

I seminari sono organizzati 
- dal Dipartimento di Matematica "G. Peano” dell’Università di Torino 
- dalla "de Castro" Statistics Initiative (http://www.carloalberto.org/stats) 
in collaborazione con il Collegio Carlo Alberto.

Segue l’abstract del doppio seminario.


Cordiali saluti,
Matteo Ruggiero (Università di Torino e Collegio Carlo Alberto)
Laura Sacerdote (Università di Torino)



Abstract:
The Lamperti-Kiu transformation for real-valued self-similar Markov
processes (rssMp) states that, associated to each rssMp via a
space-time transformation, is a Markov additive process (MAP). In the
case that the rssMp is taken to be an α-stable process with α ∈ (0,2),
the characteristics of the matrix exponent of the semi-group of the
embedded MAP (the Lamperti-stable MAP) are computed. Specifically, the
matrix exponent of the Lamperti-stable MAP’s transition semi-group can
be written in a compact form using only gamma functions. Just as with
Lévy processes, there exists a factorisation of the (matrix) exponents
of MAPs, with each of the two factors uniquely characterising the
ascending and descending ladder processes, which themselves are again
MAPs. To our knowledge, not a single example of such a factorisation
currently exists in the literature. In this talk we provide a completely 
explicit Wiener-Hopf factorisation for the Lamperti-stable MAP. 
As a consequence of our methodology, we also get additional new
results concerning space-time invariance properties of stable processes.


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Matteo Ruggiero
University of Torino and Collegio Carlo Alberto
www.matteoruggiero.it