[Forum SIS] annuncio di seminario e tutorial Mercoledi` 29 ore 10.30

[Eva Riccomagno]

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            Annuncio di seminario

                   Aula 713
       Dipartimento di Matematica
           Università di Genova
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Mercoledi` 29 Luglio Settembre 2009 alle ore 11.30

Antonio Forcina (Universita` di Perugia) terra` il seminario

"Indipendenze condizionate e modelli marginali"

Sunto: Nel contesto di distribuzioni discrete multivariate, sfruttando le proprietà della parametrizzazione marginale di Bergsma Rudas (Annali, 2002),  è possibile dimostra una estensione della proprietà di contrazione dell’indipendenza condizionata (Dawid, JRSS B, 1979): A _||_ C | D e  B _||_ C | (AD) sono equivalenti a (AB) _||_ C | D. Questa estensione consiste nell’individuare la collezione di tutte le possibili restrizioni log-lineari marginali che sono equivalenti ad una data ipotesi di indipendenza condizionata. In concreto,  dato U _||_ V | W,  se U e V rappresentano, rispettivamente,  la distribuzione congiunta di u e v variabili e a, b sono il numero dei possibili sottinsiemi non vuoti di U, V,  allora ci sono (2a-1 2b-1)  possibili insiemi distinti di vincoli equivalenti per implementare la stessa  ipotesi di indipendenza.

Questo risultato si rivela utile quando occorre studiare modelli definiti da 2 o più ipotesi di indipendenza. Come noto, infatti, alcuni di questi modelli non sono regolari, perché la varietà algebrica definita dal modello è l’unione di due varietà algebriche. Questo comporta, fra l’altro,  che  la distribuzione asintotica del rapporto di verosimiglianza non è più di tipo chi quadro. Il risultato di cui sopra consente una enorme flessibilità nel combinare insieme i vincoli derivanti dalle diverse ipotesi di indipendenza ed assicura che, ove esista una collocazione dei vincoli che è compatibile con una parametrizzazione Bergsma Rudas,  il modello è certamente singolare ed i suoi gradi di libertà possono essere calcolati facilmente.  Purtroppo, siccome le condizioni che definiscono queste parametrizzazioni sono solo sufficienti per la regolarità del modello, qualora esse venissero violate, non è detto che il modello non sia regolare, anche se, non si
conosce nessun esempio di modello regolare che viola tali condizioni

Il seminario sara` preceduto alle ore 10.30 dal tutorial

"Modelli esponenziali estesi"

presentato da Giovanni Pistone (Politecnico di Torino).

Gli interessati sono invitati a partecipare.

Cordiali saluti,

Eva Riccomagno
Maria Piera Rogantin