Universita' di Pavia - seminari di maggio

[Guido Consonni <gconsonni@eco.unipv.it>]

DIPARTIMENTO DI ECONOMIA POLITICA E METODI QUANTITATIVI 
UNIVERSITA' DI PAVIA 

VIA SAN FELICE, 5
27100 PAVIA
 
SEMINARI DI MAGGIO

GIOVEDI' 6 maggio 1999 ore 16.00
aula H

RELATORE

Paola Vicard

Dipartimento di Economia Politica e Metodi Quantitativi
Universita' di Pavia


TITOLO

MODELLI GRAFICI A CATENA CON VARIABILI LATENTI: 
ALCUNI ASPETTI METODOLOGICI E APPLICATIVI


RIASSUNTO

Si considerano modelli di analisi fattoriale con un fattore latente e, in
particolare, 
la loro rappresentazione mediante grafo a catena. L'attenzione viene
principalmente 
focalizzata sulla struttura del grafo dei residui, ovvero delle variabili
osservate 
condizionatamente al fattore. Un ruolo estremamente importante e'
esercitato dalla 
presenza di cicli dispari nel grafo complementare dei residui. In
particolare mediante 
tali configurazioni e' possibile caratterizzare la classe dei modelli
unifattoriali identificabili.
Inoltre e' possibile esprimere tale caratterizzazione anche in termini di
matrice di 
concentrazione (o di precisione) dei residui.
L'importanza dei cicli dispari emerge anche all'interno del problema di
scelta del modello.
Infatti qualora la bonta' di adattamento venga valutata mediante il test
del rapporto delle 
verosimiglianze si trovano delle relazioni tra il numero di gradi di
libertà della 
distribuzione asintotica chi-quadrato della statistica test e il numero di
cicli dispari 
presenti nel grafo complementare dei residui.
Infine si mostrera' un'applicazione dei modelli grafici a catena ad un caso
reale, cioe' 
all'analisi dei dati del Panel Socio-Economico tedesco (SOEP).




GIOVEDI' 20 maggio 1999 ore 16.00
aula H

RELATORE

Fulvio Spezzaferri

Dipartimento di Statistica, Probabilita' e Statistiche Applicate.
Universita' degli Studi di Roma " La Sapienza "


TITOLO

UNA GENERALIZZAZIONE DEL CRITERIO PREDITTIVO DI SCELTA TRA MODELLI



RIASSUNTO

L'usuale approccio bayesiano al problema della scelta di un modello
statistico e' basato sul fattore di Bayes che rappresenta l'evidenza
sperimentale relativa ai modelli in competizione.
Se,tuttavia, si precisa lo scopo della scelta del modello, altre procedure
risultano piu' idonee.Supponiamo che l'oggetto dell'inferenza sia la
descrizione dell'incertezza sulla osservazione futura. Questo problema e'
stato affrontato da vari autori come un problema di decisione assumendo che
lo stato di natura e' l'osservazione futura, lo spazio delle azioni e'
l'insieme dei modelli in competizione e che, condizionatamente a ciascun
modello, la  "migliore" stima della distribuzione della osservazione futura
e' la distribuzione predittiva bayesiana.
Considerando invece come stato di natura la distribuzione della
osservazione futura e introducendo una classe di misure di divergenza tra
distribuzioni, si perviene ad un criterio di scelta che comprende,come casi
particolari, quelli proposti nel passato.    
Alcune proprieta' del criterio proposto sono analizzate, considerando sia
il caso di classe esaustiva di modelli, che il caso in cui il modello che
ha generato le osservazioni non appartiene alla classe di modelli in
competizione.



GIOVEDI' 27 maggio 1999 ore 16.00
aula H

RELATORE

Ernesto Salinelli

Dipartimento di Scienze Economiche e Metodi Quantitativi
Università del Piemonte Orientale, Novara

TITOLO

COMPONENTI PRINCIPALI NON LINEARI



RIASSUNTO


Uno dei possibili modi per introdurre la nozione di componenti principali
(lineari) di una variabile aleatoria n-dimensionale è quella di vederle
come soluzione di un opportuno problema di massimo vincolato sullo spazio
dei funzionali lineari reali (dipendenti da n variabili reali).
Alcuni tentativi presenti in letteratura di generalizzare tale approccio a
trasformazioni non lineari sono sostanzialmente riconducibili all'idea di
operare opportune trasformazioni non lineari sulle marginali per poi
operare "la classica" trasformazione lineare sulla nuova variabile
aleatoria n-dimensionale così ottenuta.
Si propone, in alternativa, una nozione di componente principale non
lineare quale soluzione di un opportuno problema di massimo vincolato su
uno spazio di funzioni "più ampio" di quello dei funzionali lineari.
Si mostra come tale definizione conduca, da una parte a ritrovare alcuni
classici risultati inerenti le componenti principali, dall'altra a
problemi di esistenza e di interpretazione dei risultati ottenuti.
L'esposizione si riferisce a distribuzioni assolutamente continue, positive
e limitate, nonché a distribuzioni normali. 

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Guido Consonni
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