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seminari Univ Pavia Marzo 1999
DIPARTIMENTO DI ECONOMIA POLITICA E METODI QUANTITATIVI
UNIVERSITA' DI PAVIA
VIA SAN FELICE, 5
27100 PAVIA
SEMINARI DI STATISTICA
MARZO 1999
GIOVEDI' 4 marzo 1999 ore 16.00
aula H
RELATORE
Walter Racugno
Dipartimento di Matematica
Facolta di Economia
Universita di Cagliari
TITOLO
UN APPROCCIO BAYESIANO AUTOMATICO ALL'ANALISI DELLA VARIANZA NEL CASO
ETEROSCHEDASTICO
RIASSUNTO
Il test dell'uguaglianza di piu medie per popolazioni normali viene
formulato come un problema di confronto tra modelli. In ottica
bayesiana questo problema puo essere affrontato ricorrendo al fattore
di Bayes e assumendo per i parametri di locazione e di scala
distribuzioni a priori non informative, cosi da svincolare l'analisi
da impegni elicitativi quando non si hanno che informazioni vaghe o
quando i processi di elicitazione diventano difficilmente
giustificabili. Nel confronto tra modelli l'uso di distribuzioni non
informative, generalmente improprie, introduce difficolta ben note
che, spesso, richiedono specifici accorgimenti, limitandone
l'automatismo. Si illustra una procedura che, poggiando sulla idea di
distribuzioni a priori intrinseche, consente un'analisi interamente
automatica. Tale illustrazione e inquadrata nel particolare percorso
di ricerca che in questi anni e stato sviluppato, in diverse fasi, da
F. Bertolino, L. Piccinato, E. Moreno e W. Racugno.
GIOVEDI' 4 marzo 1999 ore 17.00
aula H
RELATORE
Francesco Bertolino
Dipartimento di Matematica
Universita di Cagliari
TITOLO
ELICITAZIONI DI A PRIORI PROPRIE
RIASSUNTO
Partendo dal presupposto che sul fenomeno in studio un certo esperto
E1 sia in grado di fornire informazioni analiticamente trattabili, e
che un esperto statistico E2 sia in grado di proporre almeno un
modello campionario parametrico, e possibile: (i) costruire una
procedura di elicitazione sui parametri del modello in forma generale
e fomalizzata; (ii) fornire una forte giustificazione alla
elicitazione delle coniugate (o ad una mistura di due coniugate)
quando il modello appartiene alla famiglia esponenziale; ovvero
mostrare sotto condizioni assai deboli che un tale modello "produce la
sua coniugata"; (iii) mostrare che si possono condurre analisi
predittive (ad esempio quelle che prevedono il calcolo del fattore di
Bayes nel problema della selezione di modelli) evitando illusori
automatismi nonche procedure asintotiche non sempre soddisfacenti.
Fase cruciale del procedimento elicitativo proposto e quella di
"immergere" l'elicitazione fornita da E1 in un processo di Dirichlet.
Il metodo di elicitazione proposto si rivela particolarmente semplice
e utile quando vi sono piu esperti di tipo E1, ciascuno dei quali
fornisce una propria elicitazione o quando E2 e incerto tra due o piu
modelli.
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GIOVEDI' 11 marzo 1999 ore 16
aula H
RELATORE
Antonio Lijoi
IAMI-CNR Milano
TITOLO
APPROSSIMAZIONE DI DISTRIBUZIONI INIZIALI MEDIANTE MISTURE DI LEGGI
CONIUGATE ALLA FAMIGLIA ESPONENZIALE
RIASSUNTO
Si fara' riferimento ad alcuni modelli statistici
appartenenti alla famiglia esponenziale per illustrare una
tecnica che consente di approssimare, nella metrica di
Prokhorov, una distribuzione iniziale mediante una mistura
finita di leggi coniugate. Il metodo proposto sara' anche
applicato per ottenere l'approssimazione della distribuzione
finale.
Infine, si descrivera' una estensione della procedura a
famiglie esponenziali naturali qualsiasi, indicando i tassi
di convergenza delle misture approssimanti.
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GIOVEDI' 18 marzo 1999 ore 16
aula H
RELATORE
Ilenia Epifani
Politecnico di Milano
TITOLO
SULLA LEGGE DEI POLINOMI ALEATORI DI BERNSTEIN-DIRICHLET E DI ALCUNI
FUNZIONALI DEL PROCESSO DI FERGUSON-DIRICHLET
RIASSUNTO
La prima parte del seminario sara` dedicata all'analisi della
distribuzione di una nuova misura di probabilita` aleatoria
(processo di Bernstein-Dirichlet) recentemente proposta da Petrone per
la stima bayesiana non parametrica della funzione di densita` nel caso
di osservazioni scambiabili a valori in un intervallo chiuso e
limitato. Verranno poi presentate un'espressione in forma chiusa e
diverse espressioni in forma ricorsiva dei momenti misti delle leggi
di dimensione finita di un processo di Bernstein Dirichlet.
Inoltre, il processo di Bernstein Dirichlet sara` esteso al caso di
osservazioni a valori nell'ipercubo unitario n-dimensionale. Nella
seconda parte del seminario, i risultati introdotti verranno usati in
modo strumentale per indagare la legge di alcuni funzionali di un
processo di Ferguson-Dirichlet, quali, ad esempio, il vettore delle
medie e la matrice di varianze e covarianze.
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GIOVEDI' 25 marzo 1999 ore 15
Sala delle Lauree della Facolta' di Economia
RELATORE
Pietro Balestra
Decano della Facolta' di Economia dell'Universita' della Svizzera
Italiana
Lugano, Svizzera
TITOLO
STRUMENTI MATEMATICI E ANALISI ECONOMICA
**ORGANIZZATO DAL MASTER IN INTERNATIONAL FINANCE E DALLA FACOLTA' DI
ECONOMIA DELL'UNIVERSITA' DI PAVIA**
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Guido Consonni
Universita' di Pavia
Dipartimento di Economia Poltica e Metodi Quantitativi
Via S. Felice, 5
27100 Pavia
ITALY
Tel. +39 0382 506 225
Fax: +39 0382 304226
email: gconsonni@eco.unipv.it