U N I V E R S I T à D E G L I S T U D I
D I P E R U G I A
D I P A R T I M E N T O D I E C O N
O M I A
CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE
Anno accademico 2016/2017
L’insegnamento è diviso in
due parti, la prima denominata Statistica Descrittiva, la seconda denominata
Statistica Inferenziale.
Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica;
terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici;
raccolta dei dati; matrice dei dati; rapporti statistici.
Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate;
distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni
di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di
frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni
doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie
territoriali.
Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni
relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; rappresentazione
grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari;
grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle
serie territoriali; il problema della scala.
Medie: media aritmetica; media
geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso
di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore
centrale; moda.
Variabilità e concentrazione: il fenomeno della
variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula
alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza
interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di
concentrazione G ed R; interpretazione geometrica
degli indici di concentrazione.
Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria e .
Uno sguardo d’insieme alle
costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche; diagramma
a scatola.
Numeri indici:
numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie;
numero indice di Laspeyres.
Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni
marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle
distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadrato per la
misurazione della dipendenza.
Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare
semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri
della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione;
indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio
di predizione.
Correlazione:
nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais
e relative proprietà.
Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes.
Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali standardizzate; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali doppie discrete; funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali discrete indipendenti; variabili casuali doppie continue (cenni); variabili casuali multiple (cenni).
Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato.
Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole.
Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche.
Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale.
Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale; criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità.
Verifica dell’ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato.
Testo consigliato
G. Cicchitelli, Statistica
– Principi e metodi, Pearson, Milano, 2014.