U N I V E R S I T à  D E G L I  S T U D I  D I  P E R U G I A

 

D I P A R T I M E N T O  D I   E C O N O M I A

 

 

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE

 

Anno accademico 2016/2017

 

 

L’insegnamento è diviso in due parti, la prima denominata Statistica Descrittiva, la seconda denominata Statistica Inferenziale.

 

Programma di statistica descrittiva

 

Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati; rapporti statistici.

 

Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali.

 

Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala.

 

Medie: media aritmetica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore centrale; moda.

 

Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione.

 

Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria e .

 

Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche; diagramma a scatola.

 

Numeri indici: numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie; numero indice di Laspeyres.

 

Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadrato per la misurazione della dipendenza.

 

Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione.

 

Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà.

 

Programma di statistica INFERENZIALE

 

Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes.

 

Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali standardizzate; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali doppie discrete; funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali discrete indipendenti; variabili casuali doppie continue (cenni); variabili casuali multiple (cenni).

 

Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato.

 

Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole.

 

Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche.

 

Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale.

 

Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale; criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità.

 

Verifica dell’ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato.

 

 

 

Testo consigliato

 

G. Cicchitelli, Statistica – Principi e metodi, Pearson, Milano, 2014.